funkcja y=5x-51.oblicz pole i obwód figury zawartej między wykresem a osiami układu współrzędnych 2.... Question from @kasia12038

kasia12038 @kasia12038

September 2018 1 16 Report

funkcja y=5x-5

1.oblicz pole i obwód figury zawartej między wykresem a osiami układu współrzędnych 2..oblicz pole kołe wpisanego i opisanego na trójkącie zawartym między wykresem funkcji i osiami układu wspołrzędnych

3..znajdź odległość punktu (0,0) od wykresu funkcji

Silverlight

1. Aby obliczyć pole i obwód musimy znaleźć długości boków trójkąta. Trójkąt, powstały w wyniku przecięcia się prostej z osiami układu współrzędnych ma trzy wierzchołki - punkt (0, 0), punkt (0, b) oraz punkt (- $-\frac{b}{a}$ , 0).

y=5x-5

a=5

b=-5

Punkty: P(0, 0), Q(0, -5), R(1, 0)

Odległości między punktami odczytujemy ładnie z punktów kratowych:

|PR|=a=1

|PQ|=b=5

|QR|=c= $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{1+25}=\sqrt{26}$

P= $\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot 1 \cdot 5=\frac{5}{2}$ =2,5

L=a+b+c=1+5+ $\sqrt{26}$ =6+ $\sqrt{26}$

3. Odległość punktu (0, 0) od wykresu funkcji jest najmniejsza (a takiej właśnie szukamy) wtedy i tylko wtedy, gdy prosta jest prostopadła do prostej wyjściowej i przechodzi przez ten punkt (0, 0).

Prosta prostopadła do prostej y=5x-5 to prosta o równaniu y= $-\frac{1}{5}$ x+b₀, a ponieważ prosta ma przecinać oś OY w punkcie (0, 0), to b₀=0, czyli nasza prosta ma faktycznie równanie y= $</span>-\frac{1}{5}<span>$ x.

Teraz muszę znaleźć punkt przecięcia tych dwóch prostych, bo odległość między tym punktem a początkiem układu współrzędnych będzie naszą szukaną wartością.

$\left \{ {{y=5x-5} \atop {y=-\frac{1}{5}x}} \right$

Odejmuję równania stronami.

$y-y=5x-5-(-\frac{1}{5}x) \\0=5x-5+\frac{1}{5}x \\0=5\frac{1}{5}x-5 \\5=5\frac{1}{5}x \\5=\frac{26}{5}x \\25=26x \\x=\frac{25}{26}$

Szukam y.

$y=-\frac{1}{5}\cdot \frac{25}{26} \\y=-1\cdot \frac{5}{26} \\y=-\frac{5}{26}$

Szukam odległości d między punktami (0, 0) i ( $\frac{25}{26}$ , $-\frac{5}{26}$ )

$d=\sqrt{(0-\frac{25}{26})^2+[0-(-\frac{5}{26})]^2} \\d=\sqrt{(-\frac{25}{26})^2+(\frac{5}{26})^2} \\d=\sqrt{\frac{625}{676}+\frac{25}{676}} \\d=\sqrt{\frac{625+25}{676}} \\d=\sqrt{\frac{650}{676}} \\d=\frac{\sqrt{650}}{26} \\d=\frac{5\sqrt{26}}{26}$

2. Aby móc obliczyć pole okręgów: opisanego i wpisanego, musimy znać ich promienie - odpowiednio R i r. Można je uzyskać ze wzorów:

$R=\frac{abc}{4P}$

Dla naszego trójkąta prostokątnego:

$R=\frac{abc}{4\cdot \frac{1}{2}ab} \\R=\frac{abc}{2ab} \\R=\frac{c}{2} \\R=\frac{\sqrt{26}}{2}$

$P_R=\pi R^2 \\P_R=\frac{\sqrt{26} \pi}{2}$

$r=\frac{2P}{L} \\r=\frac{2\cdot 2,5}{6+\sqrt{26}} \\r=\frac{5}{6+\sqrt{26}} \\r=\frac{5}{6+\sqrt{26}}\cdot \frac{6-\sqrt{26}}{6-\sqrt{26}} \\r=\frac{5(6-\sqrt{26})}{36-26} \\r=\frac{30-5\sqrt{26}}{10} \\r=3-\frac{1}{2}\sqrt{26}$

$P_r=\pi r^2 \\P_r=\pi (3-\frac{1}{2}\sqrt{26})^2 \\P_r=\pi (9-\sqrt{26}+6,5) \\P_r=(15,5-\sqrt{26}) \pi$

1 votes Thanks 2

Samochód wyścigowy w pewnej chwili miał szybkość v1 równo 140 km/h a po 2s v2=210km/h.oblicz wartość przyspieszenia tego samochodu wynik podaj w metrach na sekunde do kwadratu....Pomocy.!!!!

Answer

kasia12038 September 2018 | 0 Replies

Samochód wyścigowy w pewnej chwili miał szybkość v1 równo 140 km/h a po 2s v2=210km/h.oblicz wartość przyspieszenia tego samochodu wynik podaj w metrach na sekunde do kwadratu

Answer

kasia12038 September 2018 | 0 Replies

1.Oblicz,ile gramów tlenku węgla(IV) zostanie wyemitowane do atmosfery podczas spalania 10kg metanu.Prooszee pomóżcieee..;)2.Równania reakcji spalania węglowodorów oznaczono cyframi rzymskimi (I-IV).I. 2 C2H2 + 5 O2 -> 4 CO2 + 2 H2OII. 2 C2H6 + 3 O2 -> 4C + 6 H2OIII. C2H4 + 2 O2 ->2 CO + 2 H2OIV. C3H4 + O2 -> 3 C + 2 H2OV. 2 C2H6 + 7 O2 K -> 4 C + 2 H2OUZUPEŁNIJ TABELĘ WPISUJĄC ZNAK 'X' TAK ABY OPIS REAKCJI CHEMICZNEJ (A-E) PASOWAŁ DO JEJ RÓWNANIA(I-VI).A.róananie reakcji spalania całkowitego B.równanie reakcji spalania alkenów C.równanie reakcji spalania acetylenuD.równanie reakcji spalania, której jednym z produktów jest sadza E.równanie reakcji chemicznej , w której występuje 10 cząsteczek produktuTABELA:--------------------------------------------------------------------------------------------opis reakcji | równanie reakcji chemicznejchemicznej..| ...............................................................| I II III IV V VI ...............|A | |B |C |D |E | |............................................................................................

Answer

kasia12038 September 2018 | 0 Replies

1.Oblicz,ile gramów tlenku węgla(IV) zostanie wyemitowane do atmosfery podczas spalania 10kg metanu.Prooszee pomóżcieee..;)

Answer

Samochód wyścigowy w pewnej chwili miał szybkość v1 równo 140 km/h a po 2s v2=210km/h.oblicz wartość przyspieszenia tego samochodu wynik podaj w metrach na sekunde do kwadratu....Pomocy.!!!!

Samochód wyścigowy w pewnej chwili miał szybkość v1 równo 140 km/h a po 2s v2=210km/h.oblicz wartość przyspieszenia tego samochodu wynik podaj w metrach na sekunde do kwadratu

1.Oblicz,ile gramów tlenku węgla(IV) zostanie wyemitowane do atmosfery podczas spalania 10kg metanu.Prooszee pomóżcieee..;)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social