Question

Funkcja liniowa f opisana wzoremf(x)=(2-a)x+3. Wyznacz liczbę a, dla której: a) punky A=(-5;7) należy do wykresu funkcji f; b)funkcja jest rosnąca; c)funkcja f i funkcja g(x)=-0,75x+6 mają to samo miejsce zerowe. proszę o pomoc tylko tak , żeby było opisane bo wróciłam do szkoły po 18 latach i mam trochę problem z takimi zadaniami

Answer 1

a)

Punkt nalezy do wykresu funkcji, gdy jego wspolrzedne spelniaja rownanie tej funkcji.

-5(2-a)+3=7

-10+5a+3=7

5a=7+7/:5

a=14/5

a=2,8

b)

funkcja liniowa jest rosnaca, gdy wspolczynnik kierunkowy jest >0

2-a>0

-a>-2/*(-1)

a<2

funkcja f(x) jest rosnaca gdy a<2

c)

Miejscem zerowym funkcji nazywamy taka wartosc argumentu x, dla ktorej wartosc funkcji rowna jest zero.

-0,75x+6=0

-0,75x=-6/:(-0,75)

x=8

m.z. x=8

(2-a)*8+3=0

16-8a+3=0

-8a=21/:(-8)

a=-21/8

a=-2 i 5/8

 

 

Answer 2

f(x) = (2-a)+3     A(-5;7)

a)

7 = (2-a)·(-5) + 3

7 = -10 + 5a + 3

7 = 5a - 7

5a = 7+7

5a = 14  /:5

a = 2,8

======

b)

Funkcja jest rosnąca, jezeli współczynnik kierunkowy  > 0

2-a > 0

-a > -2  I*(-1)

a < 2

=====

c)

-0,75x + 6 = 0

-0,75x = -6  /:(-0,75)

x = 8

====

Odp. Miejsce zerowe x = 8.