Question

Dana jest funkcja f(x)=x2+4x-21 a)zapisz wzór tej funkcjiw postaci iloczynowej i kanonicznej; b)rozwiąż nierówność f(x)>0 c)wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f tylko proszę z opisem co z czego wynika ( x2 to x do potęgi)

Answer 1

 f(x)=x2+4x-21
delta(taki trojkacik)= b do kwadratu - 4ac
delta= 4 do kwadratu - 4*1*(-21)=16+84=100
pierwiastek z delty= 10
q=-delta/4a
q=-100/4*1=-100/4=-25

p=-b/2a
p=-4/2*1=-2

y=a(x-p)dok kwadratu +q
y=1(x+2)do kwadratu-25 postac kanoniczna

X1= -b-pierwiastek z delty/2a
x1=-4-10/2*1=-14/2=-7

X2=-b+pierwiastek z delty/2a
X2=-4+10/2*1=6/2=3

y=a(x-X1)(x-X2)
y=1(x+7)(x-3) postac iloczynowa

Nierownosc f(x)>0
W-wierzcholek(-2, -25)
Przedzialy monotonicznosci:

funkcja rosnaca w przedziale <-2;+nieskonczonosc) 
funkcja malejaca w przedziale (-nieskonczonosc;-2>
 

Answer 2

odpowiedź w załączniku