Question

Funkcja kwadratowa

1. Dla jakich wartości parametrów m dziedziną funkcji

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

Answer 1

Musimy rozpatrzeć dwa warunki dla dziedziny:

 

1. Mianownik musi być różny od zera.

 

2. To, co stoi pod pierwiastkiem musi być nieujemne (większe lub równe 0).

 

W tym przypadku powyższe warunki możemy skrócić do jednego:

 

1. Mianownik musi być większy od zera.

 

Zatem poniższa nierówność musi być spełniona zawsze. Warunki ku temu są dwa:

 

1. Delta mniejsza od zera (brak miejsc zerowych).

 

2. a dodatnie (ramiona paraboli skierowane do góry).

 

Pierwiastek won:

 

 

I liczymy po warunkach:

 

1.

 

2.

 

Teraz musimy wziąć część wspólną tych przedziałów (czyli największy zbiór taki, że oba warunki są spełnione jednocześnie):