Question

Funkcja kwadratowa przyjmuje wartość najwięszą równą 2, a jej miejscami zerowymi są liczby -1,3. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.

Answer 1

Mamy

q = 2  <-- największa wartość

x1 = -1 ; x2 = 3  <-- miejsca zerowe

zatem p = [x1 + x2]/2 = [ -1 + 3]/2 = 2/2 = 1

y = a*[x - 1]^2 + 2

Ponieważ x2 = 3 jest miejscem zerowym , więc

dla x3 = 3  mamy y = 0

0 = a*[3 -1[^2 +2

0 = a*4 + 2

-4a = 2 / : (-4)

a = -0,5

zatem Odp. y = -0,5*(x - 1)^2 + 2

=================================

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku.