Question

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=ax'2+bx . Wiadomo, że f(1) = -4 oraz f(-1)=8. Określ dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x)>0

Answer 1

f(x)=ax'2+bx

f(1) = -4

f(-1)=8

 

uklad rownan: 

-4=a*1²+b*1

8=a*(-1)²+b*(-1) 

 

-4=a+b

8=a-b

 

-4-b=a

8+b=a

 

-4-b=8+b

-b-b=8+4

-2b=12

b=-6

 

a=8+b

a=8-6

a=2

 

f(x)=ax'2+bx

f(x)=2x²-6x 

 

f(x)>0

2x²-6x>0

2x(x-3)>0

2x=0

x=0

x-3=0

x=3

x∈(-∞;0)u(3,+∞)

 

licze na naj