Question

Funkcja kwadratowa h określona jest wzorem h(x)=x2+x+3.
Wynika z tego, że wzoru funkcji h nie można przedstawić w postaci:
a) kanonicznej
b) iloczynowej
c) ogólnej

Answer 1

H(x)=x²+x+3Δ = 1 - 12 = -11<0 a więc ta f. kwadratowa nie ma miejsc zerowych (pierwiastków), a więc nie da się jej przedstawić w postaci iloczynowej !!! odp. b)
Oczywiście, postać kanoniczna istnieje zawsze, nawet gdy Δ<0 !!!

Answer 2

H(x)= x² +x +3 - postać ogólna
Δ = 1² -4·1·3= 1-12=  -11
Δ<0 ⇒ nie ma miejsc zerowych⇒ nie można napisać postaci iloczynowej
p=-b/2a= -1/2
q= -Δ/4a = 11/4
y=(x +1/2)² +11/4 - postać kanoniczna
Odp. Istnieje tylko postać kanoniczna i ogólna