Question

funkcja kwadratowa dana jest wzorem y=-2x-3

a)oblicz współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem danej funkcji.

b) zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej

Answer 1

a=1

b=-2

c=-3

 

Δ=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16

√Δ=4

 

x₁=(-b-√Δ)/2a=2-4/(2*(-3))=-2/(-6)=2/6=1/3

x₂=(-b+√Δ)/2a=2+4/(2*(-3))=6/(-6)=-1

 

p=-b/2a= -(-2)/2(-3)=2/(-6)=-1/3

q=-Δ/4a=-16/4*(-3)=16/(-12)=-1¼

 

Postać kanoniczna: y=(x+1/3)²-1¼

Postać iloczynowa: y=(x-⅓)(x+1)