Question

proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań potrzebuje je pilnie na jutro

1) Oblicz miejsce zerowe funkcji i narysuj jej wykres

a) f(x)=2x+1

b) f(X)=-5x+2

2) Oblicz, dla jakich wartości parametru m funkcja f, określona wzorem f(x)=(3-5m)x+4, jest:

a) rosnąca

b) malejąca

c) stała

3) Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i podaj wartość współczynników a,b,c gdy:

a) f(x)=(x-4)(x-5)-3

b) f(x)=-2(x-3)-5

4) Funkcja kwadratowa dana jest wzorem y=-2x-3

a) oblicz współrzędnie wierzchołka paraboli, która jest wykresem danej funkcji

b) zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej

Answer 1

proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań potrzebuje je pilnie na jutro

 

1) Oblicz miejsce zerowe funkcji i narysuj jej wykres 

miejsce zerowe funkcji to wartosc x dla ktorej funkcja przyjmuje 0, dlatego aby go obliczyc wystarczy pod y czy f(x) podstawic 0

a) f(x)=2x+1

0=2x+1

-1 = 2x

x=-1/2

b) f(X)=-5x+2

0=-5x+2

-2=-5x

x=2/5

 

2) Oblicz, dla jakich wartości parametru m funkcja f, określona wzorem f(x)=(3-5m)x+4, jest: 

 

O monotoniczności funkcji liniowej decyduje współczynik przy x. Tzn jeżeli mamy funkcję daną wzorem to funkcja jest malejąca dla a < 0, rosnąca dla a > 0  i stała dla a = 0, a więc w naszej funkcji a=3-5m

a zeruje się dla m=3/5

a) rosnąca

m>3/5

b) malejąca

m<3/5

c) stała

m=3/5

 

3) Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i podaj wartość współczynników a,b,c gdy:

a) f(x)=(x-4)(x-5)-3

f(x)=-9x+15

wobec tego

a=1 [gdyż przed nie mamy zadnej liczby]

b=-9

c=15

b) f(x)=-2(x-3)-5

f(x) = -2 - 13

a=-2

b=0

c=-13

 

 

4) Funkcja kwadratowa dana jest wzorem y=-2x-3

a) oblicz współrzędnie wierzchołka paraboli, która jest wykresem danej funkcji

W=[p,q]

p=-b/2a=2/2=1

delta = - 4ac

delta = 4+12=20

q=-delta/4a

q=-20/4=-5

W=[1,-5]

 

 

b) zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej

postac kanoniczna - f(x)=+q

f(x)=-5

postac iloczynowa

x1=-b-/2 = 2-/2=-

x2=-b+/2 = 2+/2=

 

y=(x-)(x+)