Question

1) Oblicz, dla jakich wartości parametru m funkcja f,

określona wzorem f(x)=(3-5m)x+4, jest:

a) Rosnąca

b) Malejąca

c) Stała

2) Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i podaj wartość współczynników a,b,c, gdy:

a) f(x)=(x-4)(x-5)-3

b)

Answer 1

3-5m=0

-5m=-3

m=3/5

 

3-5m>0

-5m>-3 /:(-5)

m<3/5

 

a) rosnaca dla m<3/5

b) malejaca dla m>3/5

c) stala dla m=3/5

2)

y=x²-9x+17

a=1, b=-9, c=17

 

f(x)=-2(x²-6x+9)-5

f(x)=-2x²+12x-18-5

f(x)=-2x²+12x-23

 

a=-2, b=12, c=-23

Answer 2

1) funkcja jest rosnaca, gdy a>0

malejaca, gdy a<o

stala, gdy a=0 

a) 3-5m>0

-5m>-3           /:(-5)

m<3/5       mE(-∞;3/5)

 b)3-5m<0

-5m<-3        /:(-5)

m>3/5        mE(3/5;∞0

c)3-5m=0

-5m=-3

m=3/5

 

2)f(x)=(x-4)(x-5)-3

f(x)=x²-5x-4x+20-3

f(x)=x²-9x+17

 

wspolczynniki      a=1, b=-9, c=17

 

b)f(x)=-2(x-3)²-5

f(x)=-2(x²-6x+9)-5

f(x)=-2x²+12x-18-5 

f(x)=-2x²+12x-23

           wspolczynniki       a=-2, b=12       c=-23