Question

Funkcja g(x)=3x^2-2 nie przyjmuje wartosci

Answer 1

Postać kanoniczna funkcji to: f(x)=a(x-p)²+q gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli W=(p,q)

czyli wykresem funkcji g(x) = 3x² - 2 jest parabola o wierzchołku: W=(0, -2)

Ponieważ współczynnik a = 3 jest dodatni, to parabola ma ramiona skierowane do góry.
Oznacza to że najmniejszą wartość funkcja przyjmuje na wierzchołku: q = -2

Dwie ostatnie odpowiedzi są dodatnie, więc odpadają, bo są większe od -2.
 
3 - 3√3 ≈ -2,2  < -2,  czyli g(x) nie przyjmuje wartości 3-3√3

dla pewności sprawdzamy drugą:  2 - 2√3 ≈ - 1,46 > -2