Funkcja f: <0;10> → R dana jest za pomocą wzoru f(x)=cosπx. Suma wszystkich miejsc zerowych tej funkcji jest równa ...?
Powinno wyjść 50 ale nie wiem dlaczego...
Powinno wyjść 50 ale nie wiem dlaczego...
dominnio
![cos( \pi x)=0\\ \pi x= \frac{ \pi }{2}+k \pi \\ x= \frac{1}{2}+k\ \ \ \ \ \ \ k\in Z\\ x\in[0,10]\\ x=\{ \frac{1}{2},1 \frac{1}{2},2 \frac{1}{2},3 \frac{1}{2},4 \frac{1}{2},5 \frac{1}{2},6 \frac{1}{2},7 \frac{1}{2},8 \frac{1}{2},9 \frac{1}{2} \} \\ \\S= \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}+2 \frac{1}{2}+3 \frac{1}{2}+4 \frac{1}{2}+5 \frac{1}{2}+6 \frac{1}{2}+7 \frac{1}{2}+8 \frac{1}{2}+9 \frac{1}{2} =\\= 10* \frac{1}{2}+ \frac{1+9}{2}*9 =5+5*9=5+45=50](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+%5Cpi+x%29%3D0%5C%5C%0A+%5Cpi+x%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2Bk+%5Cpi+%5C%5C%0Ax%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Bk%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+k%5Cin+Z%5C%5C%0Ax%5Cin%5B0%2C10%5D%5C%5C%0Ax%3D%5C%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C1+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C2+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C3+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C4+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C5+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C6+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C7+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C8+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2C9+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%7D++%5C%5C%0A%5C%5CS%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B1+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B2+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B3+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B4+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B5+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B6+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B7+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B8+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B9+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%3D%5C%5C%3D%0A10%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7B1%2B9%7D%7B2%7D%2A9+%3D5%2B5%2A9%3D5%2B45%3D50 "cos( \pi x)=0\\ \pi x= \frac{ \pi }{2}+k \pi \\ x= \frac{1}{2}+k\ \ \ \ \ \ \ k\in Z\\ x\in[0,10]\\ x=\{ \frac{1}{2},1 \frac{1}{2},2 \frac{1}{2},3 \frac{1}{2},4 \frac{1}{2},5 \frac{1}{2},6 \frac{1}{2},7 \frac{1}{2},8 \frac{1}{2},9 \frac{1}{2} \} \\ \\S= \frac{1}{2}+1 \frac{1}{2}+2 \frac{1}{2}+3 \frac{1}{2}+4 \frac{1}{2}+5 \frac{1}{2}+6 \frac{1}{2}+7 \frac{1}{2}+8 \frac{1}{2}+9 \frac{1}{2} =\\= 10* \frac{1}{2}+ \frac{1+9}{2}*9 =5+5*9=5+45=50")
13 votes
Thanks 17
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali