Kto pomoże rozwiązać? ∫ x/√3-5x^2 (całośc pod pierwiastkiem) metoda podstawiania.... Question from @Bart32

January 2019 1 51 Report

Kto pomoże rozwiązać?
∫ x/√3-5x^2 (całośc pod pierwiastkiem) metoda podstawiania

Grzesinek Najpierw trzeba porządnie zapisać zadanie:
$\int\frac{x}{\sqrt{3-5x^2}}\ dx$
Podstawiamy:
$t=3-5x^2$
i różniczkujemy obustronnie:
$dt=-10x\ dx\\x\ dx=-\frac{dt}{10}$

Wstawiamy do zadania zmienne z t w miejsce zmiennych x:
$\int\frac{-dt}{10\sqrt{t}}=-0,1\int{t}^{-\frac12}dt=-0,1\cdot2t^\frac12=-\frac1{5}t^\frac12$
Wstawiamy pod t wcześniejsze podstawienie:
$\int\frac{x}{\sqrt{3-5x^2}}\ dx=-\frac1{5}(3-5x^2)^\frac12+C$
C=wartość stała, dowolna liczba rzeczywista.

Sprawdzenie:
$[-\frac1{5}(3-5x^2)^\frac12+C]'=-\frac1{5}\cdot\frac12\cdot(3-5x^2)^{-\frac12}\cdot(-10)x=\frac{x}{\sqrt{3-5x^2}}$

2 votes Thanks 1

Miejscowości A i B znajdują się na przeciwległych brzegach rzeki. Wiedząc, że goniec porusza się na brzegu z szybkością k razy większą niż na wodzie, określić, pod jakim kątem powinien on przeciąć rzekę, aby w najkrótszym czasie dostarczyć wiadomość z A do B. Szerokość rzeki wynosi h m, a odległość A od B (wzdłuż brzegu) równa się d m.

Answer

Bart32 January 2019 | 0 Replies

Oblicz lim:

Jak to zrobić? :)d/dx*

Pomoze ktoś?

Z tego przykładu ma wyjść: = 1/2 log(1-x^2)

Granica w nieskończoności:

POMOCY!!! :/

Całka z pierwiastek (x^2-2x-1)

Jak to rozwiązać? ∫xsqrt(x^2+1) dx

Pomoc w liczeniu granic:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social