Question

Miejscowości A i B znajdują się na przeciwległych brzegach rzeki. Wiedząc, że
goniec porusza się na brzegu z szybkością k razy większą niż na wodzie, określić, pod jakim kątem powinien on przeciąć rzekę, aby w najkrótszym czasie dostarczyć wiadomość z A do B. Szerokość rzeki wynosi h m, a odległość A od B (wzdłuż brzegu) równa się d m.

Answer 1

Zakladam że to jezioro podluzne tzn woda w rzece stoi

t=t1+t2
t1=L/(kV)
t2=(d-L)/(V·cosα)
-----------------------------------------------
moze inaczej zaloze ze znam   k, V
i napisze wzor na t(α)
t1=(d-h·ctgα)/(kV)
t2=(h/sinα)/V
t(α)=t1+t2=(d-h·ctgα)/(kV)+(h/sinα)/V
dt/dα=h/(kV)·1/sin²(α)+h/V(-cosα/sin²α)=h/(V·sin²α)·(1/k-cosα)
D: sinα≠0
cosα=1/k
ODP  α=arccos(1/k)
np gdy k=2 α=60°

Pozdr

Hans

PS

Czy znasz odpowiedz ?