Question

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = ax2 + bx + 1 dla x€R a)wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(1) = 2 i f(2) = -1

b) rozwiąż nierówność f(x) ˃1

Answer 1

a)

f(x)=ax²+bx+1

 

2=a+b+1

-1=4a+2b+1

 

a+b=1

4a+2b=-2

 

-2a-2b=-2

4a+2b=-2

----------------+

2a=-4

a=-2

 

{a=-2

{b=3

 

f(x)=-2x²+3x+1

 

b)

-2x²+3x+1>1

-2x²+3x>0

x(-2x+3)>0

x(-2x+3)=0

x=0 lub x=1,5

x∈(0;1,5)