Question

5. Funkcja f jest określona wzorem f(x) = ax2 + bx + 1 dla x€R a)wyznacz wzór tej funkcji tak, aby f(1) = 2 i f(2) = -1

Answer 1

f(1)=a+b+1=2

f(2)=4a+2b+1=-1

 

a+b=2-1

4a+2b=-1-1

 

a+b=1/*-2

4a+2b=-2

 

-2a-2b=-2

4a+2b=-2

---------------

2a=-4/2

a=-2

 

-2+b=1

b=1+2

b=3

 

f(x)=-2x^2+3x+1-wzór funkcji

Answer 2

f(x)=ax²+bx+1

 

2=a·1²+b·1+1

-1=a·2²+b·2+1

 

2=a+b+1

-1=4a+2b+1

 

a+b=1

4a+2b=-2

 

2a+2b=2

-4a-2b=2

-------------+

-2a=4

2a=-4

a=-2

 

{a=-2

{b=3

 

f(x)=-2x²+3x+1