Question

Figury i przekształcenia

1.Narysuj dowolny trójkąt ABC,a następnie przekształć go przez:
a)symetrię wzgledem prostej BC
b)symetrię względem punktu A.

2.
a)Znajdź współrzędne obrazów punktu A=(-2,3) w symetrii względem punktu (0,0) i w symetrii względem osi X.
b)Znajdź współrzędne obrazów punktu B=(2,4) w symetrii względem punktu (3,1) i w symetrii względem prostej o równaniu y= -1

3.Odcinek AB, gdzie A=(-2,1) i B=(1,3) przesunięto o pewien wektor u tak,że obrazem punktu A jest punkt A~=(2,0).Oblicz współrzędne wektora u oraz współrzędne punktu B~,będącego obrazem punktu B w tym przesunięciu.

4.Zapisz równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,6),która jest:
a)równoległa do prostej y=(2:3)x +1
b)prostopadła do prostej y=(2:3)x +1

Answer 1

Pierwsze trzy w załącznikach.
1.
A (-6, -1)
B (-1, -1)
C (-1, -6)
A' (4, -1)
B" (-11, -1)
C" (-11, 4)

2.
A (-2, 3)
A' (2, -3)
A" (-2, -3)

B (2, 4)
B' (4, -2)
B" (2, -2)

3.
A~ (2, 0)
A' (-2, 0)
u = (0, -1)
B' = (1, 2)
B~ (-1, -2)

4.
a)
y = ax+b
6 = (⅔)1 +b
6 = ⅔ +b
b = 6 - ⅔
b = 5⅓

y = ⅔*x + 5⅓

b)
y = -(1/a) x + b
6 = -3/2 *1 + b
b = 7½

y = -3/2x + 7½