Question

Zastanawiam się nad tym zadaniem. pomożecie?

Miary kątów trójkąta ostrokątnego wynoszą odpowiednio , + 20°, 2 . Oceń prawdziwość zdania

Miara jednego kąta jest dwa razy mniejsza od miary drugiego kąta i o 20° mniejsza od miary trzeciego kąta.PRAWDA/FAŁSZ

(myślę, że prawda, ale zastanawiam się czy nie powinno to być 'miara jednego kąta jest o 20° mniejsza od miary drugiego kąta i dwa razy mniejsza od miary trzeciego kąta'. w sumie nie wiem, czy ta kolejność robi jakąś różnicę, ale dodatkowo wpędza mnie w wątpliwości to "odpowiednio" w poleceniu, jakby kolejność była bardzo ważna. proszę o pomoc, powiedźcie co wy o tym myślicie. z góry dzięki

Answer 1

1 kat =α

2 kat =β=2α

3 kat =γ=α+20°

sumia miar katow w Δ wynosi 180° zatem

α+β+γ=180°

podstawiamy :

α+2α+α+20°=180°

4α=180-20

4α=160°  /:4

α=40°

to β=2α=80°     i    γ=α+20=40+20=60°

zatem jest to prawda poniewaz kąt α =40° jest 2 razy mniejszy od drugiego kata β=80° i o 20° mniejszy od trzeciego kata γ=60°