Odpowiedzi na poniższe pytanie sa prawda/fałsz jednak bardzo prosze o rozwiązaniwe mi tych zadań które się da. :>
1)Jesli wymiary prostopadłościanu zwiększymy dwa razt to objętość otrzymanego prostopałościanu będzie cztery razy większa.
2)Objętość prostopadłościanu o krawędziach a,b oraz h mżna obliczyć ze wzoru V=abh
3)Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4 cm i i objętości równej 8cm<sześciennych> wynosi 0.5 cm
4)Jeśłi pole podstawy graniastosłupa prawidłowgo trójkątnego wynosi 6.92cm<kwadratowe> a pole ściant bocznej - 8cm<kwadratowych> to pole powierzchni całkowitej wynosi 30.92 cm<kwadratowe>
5) Przekątna szcześcianu o krawedzi długości 5m ma ługość 5pierwiastków z 3m
6)Objetość graniastosłupa o wysokości 6cm którego podstawą jest romb o przekątnych długość 4 cm i 5cm wynosi 120 cm<sześciennych>
7)Jesli długość krawędzi sześcianu zwiększymy dwa razy to długość przekątnej zwiększy sie pierwiastek z 2 razy.
Zadania poniżej w więkoszości wymagają rozwiązania..
1) Ile krawedzi ma ostrosłup siedmiokątny ?
a 8 b 14 c 21 d 7
2)Ile krawedzi ma ostrosłup o jedenastu ścianach ?
a 11 b 21 c 20 d 22
Ad 1. FAŁSZ
Początkowe wymiary prostopadłościanu określimy jako a x b x h, czyli podstawa o długościach a i b, oraz wysokość h. Objętość takiego prostopadłościanu wynosi V=abh.
Jeśli Wymiary zwiększymy dwa razy to prostopadłościan będzie wymiarów 2a x 2b x 2h , zatem objętość będzie wynosiła V2=2a*2b*2h=8abh.
Objętośc powiększonego prostopadłoscianu jest więc większa 8 razy.
Ad 2.PRAWDA
Zgodnie ze wzorem na objętość pole podstawy (a*b) razy wysokość (h)
Ad 3. PRAWDA
Objętość tego graniastosłupa wynosi V=polepodstawy*wysokość. Jako że graniastosłup jest prawidłowy czworokątny jego podstawą jest kwadrat o wymiarach 4cm x4cm. Pole podstawy wynosi zatem 16 cm ^2
V= 16* h / :16
h=V:16 (objętość wynosi 8 cm^3, podstawiamy)
h=8:16
h=0,5cm
Ad 4. FAŁSZ
Pole powierzchni całkowitej takiego graniastosłupa to suma 2pól podstawy i t 3pól ścian bocznych. Zatem Pc= 2*6,92 +8*3= 37,84
Ad. 5 PRAWDA
Wzór na przekątną sześcianu wynosi av3, gdzie a jest krawędzią sześcianu.
Ad 6 FAŁSZ
V= Pp*h
Pp= 1/2 *4* 5 =10
v=120
120= 10*h
12=h (wysokość powinna wynosić 12 przy założeniu że objętość = 120, a pole podstawy 10 )
Ad7 FAŁSZ
jEŚLI DŁUGOŚĆ krawędzi sześcianu = a to przekątna wynosi av2.
Jeśli długość krawędzi zwiększymy do 2a, to przekątna wyniesie 2av2
1)b=14
ostrosłup siedmiokątny ma podstawę złożoną z 7 krawędzi + 7 krawędzi idących do wierzchołka
2) c = 20
Ostrosłup o 11 ścianach, to ostrosłup o jednej podstawie i 10 ścianach pocznych. Zatem jest to ostrosłup dziesięciokątny. Czyli w podstawie 10 krawędzi i 10 idących do wierzchołka.