Question

Proszę na szybkoo bo jest mi potrzebne na jutro , płace jak za prezydenta :D
1.Wyznacz długość przeciwprostokątnej w trójkącie o przyprostokątnych a=21 , b=15.
2.Wyznacz długość boku kwadratu o przekątnej d=7√ 2.
3.Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o obwodzie równym 9.
4.Oblicz obwód trójkąta równobocznego o wysokości 5
5.Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę 120 . Oblicz obwód trójkąta , jeżeli najdłuższy bok ma długość 18 cm

Answer 1

Zad 1
a - jedna przyprostokątna = 21
b - druga przyprostokątna = 15
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(21² + 15²) = √(441 + 225) = √666 = 3√74
zad 2
d - przekątna kwadratu = a√2 = 7√2
a - bok kwadratu = 7
zad 3
p - obwód = 9
a - bok trójkąta = 9 : 3 = 3
h - wysokość trójkąta = a√3/2 = 3√3/2
zad 4
h - wysokość = a√3/2 = 5
a√3/2 = 5
a√3 = 10
a = 10/√3 = 10√3/3
p - obwód = 3 * 10√3/3 = 30√3/3 = 103
zad 5
opuszczamy wysokość na najdłuższy bok , który dzieli się na połowy
Powstają dwa trójkąty prostokątne przystające o kątach 30° , 60° , 90°
(a/2) : b = √3/2
b√3 = 2 * (a/2) = a
b - ramię = a/√3 = 18/√3 = 18√3/3 = 6√3
p - obwód trójkąta = a + 2b = 18 + 2 * 6√3 = 6(3 + 2√3)