Question

En números complejos como demuestro que arg(z*w)= arg(z)+arg(w)

Answer 1

Sea α el argumento de z y β el argumento de w

Expresamos los complejos en su forma exponencial:

z =|z| e^(i α)

w = |w| e^(i β)

Multiplicamos (potencias de igual base suman sus exponentes)

z * w = |z| * |w| . e^[i (α + β)]

Se observa que el argumento del producto es la suma de los argumentos de los factores.

Saludos Herminio