Question

Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach : 50m, 20m, 50m, 80m podzielono na dwie czesci o równej powierzchni płotem równoległym do podstaw trapezu. Jaka jest długość płotu rozdzielającego obie działki?

Answer 1

Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach : 50m, 20m, 50m, 80m podzielono na dwie czesci o równej powierzchni płotem równoległym do podstaw trapezu. Jaka jest długość płotu rozdzielającego obie działki?

a=80 m
b=20 m
c=50 m
x=(80-20)/2=30

x²+h²=c²
h²=2500-900
h²=1600
h=40 m

P=1/2(80+20)*40
P=(100)*20
P=2 000 m²

x-długosc płotu

(80+x)/2*h=1000
(x+20)/2*(40-h)=1000

(80+x)*h=2000→→→h=2000/(80+x)
(x+20)*(40-h)=2000

(80+x)*h=(x+20)*(40-h)
80h+xh=40x-xh+800-20h
100h+2xh=40x+800 /:2
h(50+x)=20x+400
h=(20x+400)/(50+x)
h=2000/(80+x)

(20x+400)/(50+x)=2000/(80+x)

2000*(50+x)=(20x+400)(80+x)
100000+2000x=1600x+20x²+32000+400x

100000+2000x=1600x+20x²+32000+400x
20x²+2000x-2000x+32 000-100 000=0
20x²-68 000=0 /:20
x²-3400=0
x=√3400
x=10√34