Dwie przecinające się proste tworzą cztery katy wypukle, przy czym różnica kątów przyległych wynosi 44°. Wyznacz te katy.
kik
Α jeden z katow przyległych β drugi kat przyległy
α-β=44
a suma katow przyległych rowna 180
α+β=180 mamy α=44+β wstawiamy to do sumy 44+β+β=180 2β=180-44 2β=136 β=68
czyli α=44+68=112 te katy to 68 i 112 stopni
0 votes Thanks 3
Janek191
Oznaczmy miary tych katów przez: x - miara kąta ostrego y - miara kąta rozwartego Mamy x + y = 180 --------> x =180 -y y - x = 44 --------------------- y -(180 - y) = 44 2y =180 +44 =224 y = 224 :2 = 112 x - 180 - y = 180 -112 =68 Odp. Te kąty mają miary: 2 po112 stopni i 2 po 68 stopni.
β drugi kat przyległy
α-β=44
a suma katow przyległych rowna 180
α+β=180
mamy α=44+β
wstawiamy to do sumy
44+β+β=180
2β=180-44
2β=136
β=68
czyli α=44+68=112
te katy to 68 i 112 stopni
x - miara kąta ostrego
y - miara kąta rozwartego
Mamy
x + y = 180 --------> x =180 -y
y - x = 44
---------------------
y -(180 - y) = 44
2y =180 +44 =224
y = 224 :2 = 112
x - 180 - y = 180 -112 =68
Odp. Te kąty mają miary: 2 po112 stopni i 2 po 68 stopni.