Question

Dwie żarówki na to samo napięcie 220V o mocach 40W i 100W zostały podłączone szeregowo i włączone do sieci o napięciu 220V.

a) Która żarówka ma większy opór?
b) Jaki prąd płynie przez żarówki?

c) Która żarówka jest pod większym napięciem?

d) Która żarówka jaśniej świeci i dlaczego?

Załóż, że opory żarówek są stałe, takie jak w czasie normalnego świecenia.

Answer 1

Oznaczenia:

 

U1, U2 ---> napięcie zasilające żarówki, odpowiednio na 1 i 2 żarówce,

R1, R2 ---> opory żarowek, odpowiednio 1 i 2 żarówki,

P1, P2 ---> moce żarówek, odpowiednio 1 i 2 żarówki,

I ---> prąd płynący w obwodzie.

 

Obliczenia:

 

Moc żarówki: P=U*I, a ponieważ I=U/R, to P=U²/R

 

P=U²/R   , czyli ---> R=U²/P   ; gdzie U i P wartości znamionowe żarówki.

 

Obliczamy opory 1 i 2 żarówki:

 

R1=U²/P1=220²/40=1210 Ω

R2=U²/P2=220²/100=484 Ω

 

a) Większy opór ma pierwsza żarówka.

 

Żarówki są połączone szeregowo, a więc:

 

R=R1+R2=1210+484=1694 Ω

 

Prąd płynący w obwodzie:

 

I=U/R=220/1694=0,1299 A=129,9 mA

 

b) Przez żarówki płynie prąd o natężeniu 129,9 mA.

 

Na żarówkach "odkłada" się napięcie:

 

U1=I*R1=0,1299*1210=157,18 V

U2=I*R2=0,1299*484=62,87 V

 

c) Większe napięcie "odłoży" się na 1 żarówce.

 

Moce "odkładające" się na żarówkach:

 

P1=U1*I=157,18*0,1299=20,42 W

P2=U2*I=62,87*0,1299=8,17 W

 

d) Na 1 żarówce "odłoży" się większa moc, a więc będzie ona jaśniej świecić (na tej żarówce panuje większe napięcie zasilania: U1 > U2).