Dwa boki trójkąta prostokątnego mają 10cm i 20cm, jaką długość ma trzeci bok?.... Question from @Piotrek1965

Piotrek1965 @Piotrek1965

December 2018 2 49 Report

Dwa boki trójkąta prostokątnego mają 10cm i 20cm, jaką długość ma trzeci bok?

eXioSs Cześć!

Ponieważ w zadaniu nie jest sprecyzowane o których bokach mowa (o przyprostokątnych czy przeciwprostokątnych) to zadanie możemy rozwiązać na trzy sposoby:

I. Gdy rozpatrujemy, że są to przyprostokątne, wtedy:
$a^2+b^2=c^2\\10^2+20^2=c^2\\100+400=c^2\\c=\sqrt{500}=10\sqrt{5}$

II. Gdy rozpatrujemy, że przeciwprostokątna ma długość 10 a jedna z przyprostokątnych 20, wtedy:
$a^2+b^2=c^2\\a^2+20^2=10^2\\a^2=100-400\\a^2<0\ wiec\ nie\ zachodzi.$
(długość przeciwprostokątnej nie może być krótsza od przyprostokątnej)

III. Gdy rozpatrujemy, że przeciwprostokątna ma długość 20 a jedna z przyprostokątnych 10, wtedy:
$a^2+b^2=c^2\\a^2+10^2=20^2\\a^2=400-100\\a^2=300\\a=\sqrt{300}=10\sqrt{3}$

Pozdrawiam :)

2 votes Thanks 1

FHA Rozważamy 3 przypadki:
1. $a=10, b=20$
$10^2+20^2=c^2\\
c^2 = 500, c>0\\
c = 10 \sqrt{5} }$
2. $b = 10, c= 20$
$10^2+b^2 = 20^2\\
b^2 = 300, b>0\\ a= 10 \sqrt{3}$
3. $b = 20, c = 10\\
a^2+ 20^2=10^2\\
a^2 <0
$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Układ równań 7x+6y=1,2 3x+4y=0,7 daje naj......

X+y=2x+1 x+2y+5=2(x+y) daję naj

x+y=135 0,9x+y+2=125 daje naj

Układ równań b-1=2(a-1 układ równań b-1=2(a-1) b=a+5 daję naj

Układ równań x-y=0 4x+3y=2 daje naj

Układ równań : 2x + 5y = 1 7x + 15y = - 3 daję naj.

Trzy gumy i dwa wafelki kosztują 4,20 zł, a dwie gumy i trzy wafelki kosztują 4,80zł. Ile kosztuje guma a ile wafelek ? Daje naj...

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego jest kwadratem o przekątnej długości 6. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa gdy : a) jego podstawa jest trójkątem b) jego podstawa jest sześciokątem Daje naj......

Oblicz sumę długości krawędzi graniastosłupa prawidłowego ośmiokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 6, a krawędź boczna ma długość 12. Daje naj

Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Daje naj......

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social