Question

DUZO PUNKTOW - 1 ZADANIE

Robotnik kopał dół. Na zapytanie przechodnia jak głęboki będzie dół, który kopie, odpowiedział:
-mój wzrost wynosi 1 m 80 cm. Gdy wykopię dół do końca, moja głowa będzie o tyle poniżej powierzchni ziemi, o ile teraz, gdy już wykopałem połowę głębokości dołu, jest powyżej niej.
Jaka będzie głębokość dołu?

Tylko, proszę o proste wytłumaczenie tego zadania :)

Answer 1

X - głebokość dołu do wykopania
Teraz wykopał połowę dołu czyli x/2. Jego głowa wystaje o jakieś y powyżej wykopu. Skoro ma wzrostu 1,8 m to obecna głebokość dołu to 1,80-y, dlatego możemy zapisać równość.
x/2 = 1,80-y
gdy wykopie dół czyli x głębokości, to robotnik będzie cały w dole i brakować będzie do krawędzi dokładnie o y, więc
x = 1,80 + y

Dostajemy układ równań z 2 niewiadomymi i rozwiązujemy:

x/2 = 1,80-y  |*2
x = 1,80+y

x = 3,60 - 2y
x = 1,80+y
3,60-2y = 1,80+y
-3y = 1,80-3,60
-3y = -1,80  |:(-3)
y = 0,6
x= 1,80+0,6 = 2,4

Dół będzie miał głębokość 2,4 m