DUZO POUNKTOW - 1 ZADANIE Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, jeżeli różnica przyprostokąt.... Question from @Olusia1010

December 2018 1 23 Report

DUZO POUNKTOW - 1 ZADANIE

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, jeżeli różnica przyprostokątnych jest równa 2 cm, a ich suma jest o 4 cm większa od przeciwprostokątnej. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 5 cm.

aczo Oznaczmy:
a, b - przyprostokątne

Zapiszmy równania:

Różnica długości przyprostokątnych wynosi 2:

$a-b=2$

Suma długości przyprostokątnych jest równa długości przeciwprostokątnej powiększonej o 4 cm (długość przeciwprostokątnej zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa to pierwiastek sumy kwadratów przyprostokątnych):

$a+b=4+\sqrt{a^2+b^2}$

Z pierwszego równania:

$a=2+b$

Podstawiamy do drugiego:

$2+b+b=4+\sqrt{(2+b)^2+b^2}$

$2+2b=4+\sqrt{4+4b+b^2+b^2}$

$2b-2=\sqrt{4+4b+2b^2}\ \ \Big|^2$

$4b^2-8b+4=4+4b+2b^2$

$2b^2-12b=0$

$b(2b-12)=0$

$b=0\lor 2b-12=0$

$b=0\lor 2b=12 |:2$

$b=0 \lor b=6$
Bok o długości zero nie ma sensu geometrycznego. Nasze rozwiązanie to:

$b=\boxed{6}$

Obliczmy drugą przyprostokątną:
$a=2+b=\boxed{8}$

Sprawdźmy nasze rozwiązanie - obliczmy długość przeciwprostokątnej:
$c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

$a-b=8-6=2$

$a+b=c+4$

$8+6=10+4$

$14=14$

Sprawdzenie poprawne.

Odpowiedź: a=8cm, b=6cm.

1 votes Thanks 1

Czy zdanie: I have lived with a nice family. jest poprawne? Chodzi o to, by napisać, że rodzina u której mieszkam jest miła. dam naj! ale proszę o dobre odpowiedzi.

Answer

Olusia1010 January 2019 | 0 Replies

Czy zdanie: I have lived with a nice family. jest poprawne? Chodzi o to, by napisać, że rodzina u której mieszkam jest miła. dam naj! ale proszę o dobre odpowiedzi.

Answer

Olusia1010 December 2018 | 0 Replies

Pole trapezu równoramiennego wynosi 28cm2, wysokość ma 4cm, a stosunek długości podstaw wynosi 2:5. Oblicz obwód tego trapezu.

Answer

Olusia1010 December 2018 | 0 Replies

17. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 15 cm i 20 cm. Oblicz długości odcinków na jakie przeciwprostokątną dzieli wysokość opuszczona z wierzchołka kata prostego

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak działa funkcja IsNull w Accessie?

Dokończ zdanie : I find it difficult to work out..... Tylko proszę, żeby było z sensem xD

DUŻO PUNKTOW! Jak napisać zdanie 'on chce, żeby one pomogły mu w pracach domowych' tylko nie z tłumacza. Daję naj.

Jak po angielsku będzie brzmieć zdanie: "musisz tu kiedyś przyjechać!"? Proszę o pomoc ;) dam naj :)

DUŻO PUNKTÓW! przetłumacz: w zeszły weekend poszliśmy do kina. wieczorem zwiedzaliśmy miasto.

Przetłumacz: w zeszły weekend poszliśmy do kina. wieczorem zwiedzaliśmy miasto. daję naj! proszę o poprawne odpowiedzi.

Czy zdanie: I have lived with a nice family. jest poprawne? Chodzi o to, by napisać, że rodzina u której mieszkam jest miła. dam naj! ale proszę o dobre odpowiedzi.

Czy zdanie: I have lived with a nice family. jest poprawne? Chodzi o to, by napisać, że rodzina u której mieszkam jest miła. dam naj! ale proszę o dobre odpowiedzi.

Pole trapezu równoramiennego wynosi 28cm2, wysokość ma 4cm, a stosunek długości podstaw wynosi 2:5. Oblicz obwód tego trapezu.

17. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 15 cm i 20 cm. Oblicz długości odcinków na jakie przeciwprostokątną dzieli wysokość opuszczona z wierzchołka kata prostego

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social