Question

długość przekątnej kwadratu jest o 3 większa od długości jego boku. Oblicz pole tego kwadratu

Answer 1

 

a - długość boku kwadratu

d - długość przekatnej tego kwadratu

d = a*p(2)

oraz

d - a = 3

zatem

a* p(2) - a = 3

a *[p(2) - 1] = 3

a = 3/[p(2) - 1]

a = [3*(p(2) +1)]/[(p(2) -1)*( p(2) + 1)] = [ 3*( p(2) +1)]/(2 -1)

a = 3*[ p(2) + 1]

Pole kwadratu

P = a^2 = [ 3* ( p(2) + 1)]^2 = 9*[2 + 2 p(2) + 1] = 9*[ 3 + 2 p(2)]

P = 27 + 18 p(2)

=====================

p(2) <-- pierwiastek kwadratowy z 2