Question

Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4π . Oblicz pole tego sześciokąta .

Answer 1

2πr=4π
r=2
r=a√3/2
2=a√3/2
a=4/√3
P=6*a²√3/4
P=6*(4/√3)²√3/4
P=6*(16/3)√3/4
P=2* 16√3/4
P= 16√3/2
P= 8√3

Answer 2

dl. boku szesciokata =a

dl. okregu l=4π

2πr=4π /:

r=2 dl. promienia okregu wpisanego

r=a√3/2

2=a√3/2

a√3=2·2

a=4/√3=(4√3)/3

pole szesciokata 

P=3·(a²√3)/2 =3·[(4√3/3)² ·√3]/2 =3·(48√3)/9 ]/2 = 8√3  j²