Question

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 7, a przekątna jego podstawy ma długość 10. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Answer 1

twierdzenie pitagorasa :)
a'2 + b'2 = c'2

'2 - to znaczy do kwadratu :)

b - wysokość ostrosłupa

długość krawędzi bocznej wynosi 7 i ocnaczymy ją sobie "c"
Przekątna podstawy wynosi 10 i oznaczymy ją sobie "2a"
obliczamy a:
10 = 2a  / :2
5 = a

podsawiamy dane do twierdzenia pitagorasa

5'2 + b'2 = 7'2
25 + b'2 = 49
b'2 = 49 - 25
b = pierwiastek z 24
b = 2pierwaistek z 6
Odp: wyskość wynosi 2 pierwiastków z 6 :)

 

Answer 2

kraw. boczna  b=7

H=?

przekatna podstawy d=10  to ½d=5

wzor na d=a√2

 

z pitagorasa

(½d)²+H²=b²

5²+H²=7²

25+H²=49

H²=49-25

H=√24=√4·√6=2√6 --->dl,wysokosci ostroslupa