Question

Dos números son entre si como 3 es a 5 y su suma es 96. Calcular la diferencia de dichos números.

Answer 1

Para comenzar, llamamos x e y a los respectivos números y luego planteamos: x + y = 96. 
Nos indica que debe existir una proporción 3:5 entre x e y respectivamente, entonces obtenemos las siguientes "reglas de tres"
3...........x
5...........y

Así como:
3...........x
5...........5x/3

Entonces
5x/3 = y
Despejando, obtenemos una segunda ecuación
5x/3 - y = 0

Armamos un sistema lineal de dos ecuaciones:
x + y =96
5x/3 - y = 0

Al resolver por sustitución:
y = 96 - x
Reemplazando:
5x/3 - (96 - x) = 0
5x/3 - 96 + x = 0
5x - 288 + 3x = 0
8x = 288
x = 288/8
x = 36

Entonces y = 96 - x
y = 96 - 36 
y = 60

Obtenemos que 36 y 60 son los números deseados
Su diferencia:
60 - 36 = 24

LA RESPUESTA AL PROBLEMA ES 24

Answer 2

Números
a
b
relación a/b= 3/5

despejando a
a= 3b/5 -----(1)

a+b= 96
a= 96- b ----(2)
3b/5= 96-b
3b= 5(96-b)
3b= 480- 5b
3b+5b= 480
8b= 480
b= 480/8
b= 60


sustituimos el valor de b en (2)
a= 96-b
a= 96- 60
a= 36

La diferencia de ambos números
60-36= 24