Question

Doprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej : f(x)= x^2+4x+4

Answer 1

f(x)= x^2+4x+4

delta=16-4*1*4

delta=0

x1=-b/2a

x1=-4/2

x1=-2

f(x)=a(x-p) +q

p=-2

q=0

a jest to współczynnik przy x2 w tym wypadku jest 1 więc nic nie zapisujemy.

f(x)=(x+2)

Answer 2

f(x)=x²+4x+4

a=1,b=4,c=4

postać kanoniczna ma wzór:

y=a(x-p)²+q

więc należy obliczyć p i q:

p=-b/2a

p=-4/2*1=-4/2=-2

 

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4*1*4

Δ=16-16

Δ=0<----jedno miejsce zerowe

q=-Δ/4a

q==0/4*1=0

 

więc postc kanoniczna ma postać:

y=(x+2)²

 

zas postać iloczynowa ma postać:

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

gdy ma 2 miejsca zerowe i f(x)=a(x-x₀) gdy ma jedno miejsce zerowe

Δ=0 (obliczyłem to już we wcześniejszym przykładzie)

wieć funkcja ma jedno miejsce zerowe

x₀=-b/2a

x₀=-4/21=-4/2=-2

funkcja iloczynowa ma postać:

f(x)=(x+2)²

 

 

liczę na naj ;d