Question

Do wykresu funkcji f(x)=x²-12x+32 poprowadzono w punkcie P styczną, która jest prostopadła do prostej l: 3x-6y+1=0.
a) Wyznacz równanie tej stycznej
b) Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez tę styczną oraz obie osie układu współrzędnych.

Answer 1

3x+1=6y
y=0,5x+1/6 skoro styczna ma byc prostop. do prostej l, to
a=-2
f`(x)=-2
f`(x)=2x-12
2x-12=-2
2x=10
x=5
f(5)=25-60+32
f(5)=-3
P=(5,-3)
y-(-3)=-2(x-5)  - rownanie stycznej
y=-2x+10-3
y=-2x+7
b.
(0,7), (3,5;0)
P=7*7/2*1/2
P=49/4