Question

Dla liczby x spełniony jest warunek |3x-6|=6-3x. Wówczas:

a) x∈(-∞,2 >

b) x∈(-∞,-2>

c) x∈<-2, +∞)

d) x∈<2,+∞)

dzięki : ))

Answer 1

Dla  liczby x spełniony jest warunek |3x-6|=6-3x. Wówczas:

a)  x∈(-∞,2 >

b) x∈(-∞,-2>

c) x∈<-2, +∞)

d) x∈<2,+∞)

 

3x -6 = 6 -3x

3x +3x = 6 +6

6x =12

 x = 2

 

Sprawdzam prawdziwość równania dla przedziału

a) x∈(-∞,2 >

L(2) = |3*2 -6| = |6 -6| = 0

P(2) = 6 -3*2 =  = 6 -6 = 0

L(2) = P(2)

 

L(0) = |3*0-6| = |-6| = 6

P(o) = 6-3*0 = 6

L(0) = P(0)

 

L(-2) = | 3*(-2) -6| = | -6 -6| = |-12| = 12

P(-2) = 6 -3*(-2) = 6 +6 = 12

L(-2) = P(-2)

 

Wynika z tego że x ∈(-∞,2 > jest rozwiązaniem równania

 

Sprawdzam dodatkowo przedział d) x∈<2,+∞)

L(3) = |3*3 -6| = |9 - 6| = |3| = 3

P(3) = 6 -3*3 = 6 -9 = -3

L(3) ≠ P(3)

 

L(5) = |3*5 -6| = |15 -6| = |9| = 9

P(5) = 6-3*5 = 6 -15 = - 9

L(5) ≠ P95)