Question

1.Bok rombu ma 10cm , a dłuższa przekątna 10√3.Wyznacz pole tego rombu i podaj miarę jego kąta ostrego .

2.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α (alfa) , gdy cosα=⅗ i α∈ IV ćwiartki układu współrzędnych

Bardzo proszę o rozwiazanie tych dwoch zadan z gory dziekuje bardzo ; )

Answer 1

1) a- bok rombu =10

D,d -przekątne

D=10V3

szukamy: pole P i kąt alfa

 

P=Dd

z pitagorasa  D^2 + (d/2)^2=a^2

(d^2)/4=a^2-(5V3)^2

d^2=4(100-75)=100

d=10

 

czyli pole

P=10*10V3

P=100V3 sto pierwiastków z trzech

 

szukany kąt to 60 stopni bo dwa boki a i przekątna d tworzą trójkąt równoboczny

2)

cosx=⅗ i α∈ IV

dla IV ćwiartki sin i tg będą ujemne a cos i ctg dodatnie

 

def  sin^(2)x + cos^(2)x=1

sin^2 x +9/25=1

sin^2 x= 16/25

sinx =4/5  (dla IV: -4/5)

z def tgx=sinx/cosx

tgx=(4/5)/(3/5)

tgx=4/3    (dlaIV: -4/3)

ctg to odwrotność tg

ctgx=3/4