Question

Dla jakiej wartosci parametru k rownanie x²+2kx+k²+k-5=0 nie ma rozwiazania. ?

Answer 1

x²+2kx+k²+k-5=0

Δ musi być mniejsze od zera

a=1

b=2k

c=k²+k-5

 

Δ = b^2-4ac

Δ = (2k)^2 - 4*1*k²+k-5

Δ=4k² - 4( k²+k-5 )

Δ = 4k² - 4k²- 4k + 20

Δ=  - 4k + 20

Δ<0

0> -4k +20

 

4k > 20         /4

k  > 5

 

Answer 2

jest to równanie kwadratowe, więc nie ma ono rozwiązania, gdy Δ<0

x²+2kx+k²+k-5=0

Δ=b²-4ac

a=1 [ współczynnik liczbowy przy x²]

b=2k [ współczynnik przy x]

c=k²+k-5) [ wyraz wolny]

Δ=(2k)²-4(k²+k-5)=4k²-4k²-4k+20=-4k+20

Δ<0

-4k+20<0

-4k<-20  /;(-4)

k>5

k∈(5;+∞)