Question

dana jest funkcja: y=x²-10x+16

* wyznacz miejsca zerowe

* wyznacz wspolrzedne wierzcholka paraboli bedacej wykresem danej funkcji

* sporzadz wykres danej funkcji

* odczytaj i zapisz z wykresu zbior wartosci danej funkcji

* odczytaj i zapisz z wykresu przedzial, w ktorym funkcja rosnie i w ktorym maleje

* odczytaj i zapisz z wykresu przedzialy, w ktorych funkcja przyjmuje wartosci ujemne i dodatnie

* wyznacz zbior wargumentow, dla ktorych wartosci funkcji sa mniejsze od -4

Answer 1

Miejsca zerowe:

x^2-10x+16=0

delta=(-10)^2-4*16=100-64=36

pierwiastek z delty=6

x1=(10-6)/2=2

x2=(10+6)/2=8

Współrzędne wierzchołka W=(p,q)

p=10/2=5

q=-36/4=-9

Zbiór wartości funkcji: Y=<-9,+nieskończoności)

Funkcja maleje w przedziale x=(- nieskończonośći,5)

Funkcja rośnie w przedziale x=(5;+nieskończoności)

Funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziale x=(2;8)

Funkcja przyjmuje wartośći dodatnie

x=(- nieskończonośći,2)oraz(2;+nieskończoności)

Wartośći funkcji są mniejsze od -4 dla x=(5-sqrt5;5+sqrt5)

 

Wykres w załączniku