Question

Dla jakiej wartości parametru równanie kwadratowe nie ma rozwiązań? Bardzo proszę o pomóc i pokazanie krok po kroku jak należy to wykonać :)

Answer 1

Równanie kwadratowe nie ma okręgu kiedy wyróżnik jest mniejszy od 0.

Wzór na obliczenie wyróżnika:

WYRÓŻNIK= b^2-4ac

 

a=1

b=m

c=4,   to wynika z równania

 

zapisujemy nierówność:

b^2-4ac <0, podstawiamy

m^2-4*1*4<0

m^2-16<0

m^2<16

m<4

m<-4- to raczej nie spełnia warunków zadania, ponieważ jeśli np. podstawimy -5 to uzyskamy wyróżnik wiekszy od zera zatem równanie bedzie mialo dwa rozwiązania

 

Wydaje mi się, że rozwiązaniem będzie przedział od (-4,4) ręki nie dam sobie uciąć :P

 

 

Answer 2

Δ<0

 

Δ=b²-4ac

a=1

b=m

c=4

Δ=m²-4*1*4

Δ=m²-16

Δ=(m-4)(m+4)

 

(m-4)(m+4)<0

Ramiona idą w górę, rozwiązanie jest pod soią x zatem:

m∈(-4,4)