Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania?

Answer 1

Zalozenie:
m≠3
wtedy istnieje jedno rozwiazanie x=0
m-3=x(x-m)

x²-mx-(m-3)=0
Δ=m²+4(m-3)=m²+4m-12>0
m²-2m+6m-12>0
m(m-2)+6(m-2)>0
(m-2)(m+6)>0
_____-6_____2__3__________>m
   +  +  0  -   _  0  + X  +  +
Odp. m∈(-∞,-6) u (2,3) u (3,+∞)