Question

Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia wykresów funkcji liniowych opisanych w układzie równań: 3x+my=8 ; -2x+3y=-6 jest punktem z IV ćwiartki układu współrzędnych? (chodzi o użycie macierzy)

Answer 1

w IV cwiartce ukl. wspolrzednych x>0 i y<0

 

W=    I3 m I

         I-2 3I  = 9+2m

 

Wx=I8 mI

      I-6 3I = 24+6m

Wy= I3  8I

       I-2 -6I= -18+16=-2

 

x= (24+6m)/(9+2m)>0  stad m∈ (-∞;-4,5)u(-4;+∞)

 

y=-2/(9+2m)<0

   9+2m>0

m> - 4,5

 

Odp. m ∈(-4;+∞)