Question

Dla jakich wartości parametru m proste x+4y-16=0 i (2m-8)x+y-4=0 są prostopadłe?

Answer 1

y=ax+b

 

pierwsza prosta

 

x+4y-16=0

4y=16-x

y=4-1/4 x

 

a₁=-¼

 

Druga prosta

 

(2m-8)x+y-4=0

y=4-(2m-8)x

 

a₂=-(2m-8)=-2m+8

 

Proste są prostopadłe gdy a₁×a₂=-1

-¼×(-2m+8)=-1

½m-2=-1

½m=1

m=2

 

Proste są prostopadłe gdy m=2