Question

1 )Napisz równanie okręgu ,którego środek leży na przecięciu prostych y=-2x-1 i y=3x+4 a promień wynosi pierwiastek z 3

2) napisz równanie okręgu którego środek leży na przecięciu prostych y= 2x-1 i y=-3x+4 a promnień wynosi pierwiastek z 2

Answer 1

 

 

punkt przecięcia prostych y=2x-1 i y=3x+4

to:

2x-1=3x+4

2x-3x=1+4

-x=5 /:-1

x=-5

y=2x(-5)-1=-10-1=-11

lub y=3x(-5)+4=-15+4=-11

punnkt przeciecia prostych i srodek okręgu znajduje sie w punkcie (-5,-11)

r=perw.3

to równanie takiego okręgu wynosi:

(x-5)^2+(y-11)^2=Pier.3 do kwadratu

równanie okregu - (x-5)^2+y-11)^=3

zad. 2.

adekwatnie (x-5)^2+(y-11)^2=2

Answer 2

Punkt przecięcia to porównanie prawych stron z układu:

1)

czyli -2x-1=3x+4 

          -2x-3x=4+1

          -5x=5

           x=-1

           y=3*(-1)+4=1

S={-1,1} środek okręgu r=

Ogólny wzór to(x-a)+(y-b)=r^2 gdzie a i b są współrzędnymi od środka

równanie: (x+1)+(y-1)=3

2) Podobnie z drugim jest porównujemy prawe strony

a więc 2x-1=-3x+4

2x+3x=1+4

5x=5

x=1

y=-3*1-4=-7

S=(a,b)=(1,-7)

równanie okręgu=(x-1)+(y+7)=2