Question

Dla jakich wartości parametru m nierowność: (m-1)x²+(m-1)x+1<0 ma rozwiązanie będące zbiorem liczb rzeczywistych?

Answer 1

m-1<0 i Δ<0     (ramiona paraboli w dol i brak miejsc zerowych)

 

Δ=(m-1)²-4(m-1)=m²-2m+1-4m+1=m²-6m+2<0

 

Δ₁=36-8=28

√Δ₁=√28=2√7

m.z.

m=(6-2√7)/2=3-√7 lub m=3+√7

 

m<1 i m∈(3-√7;3+√7)

 

Odp. m∈(3-√7;1)