Question

Dla jakich wartości parametru k

a) dana funkcja jest stała y=(k2+k-2)x2+(1-k)x-2
b) dana funkcja ma dwa miejsca zerowe y=kx2-3x+1
c)funkcja y=kx2-3x+1 przyjmuje wartosci ujemne

Rowniez prosze o szczegulowe rozwiazanie

Answer 1

Dla jakich wartości parametru k

a) dana funkcja jest stała y=(k2+k-2)x2+(1-k)x-2
k2+k-2=0
Δ=1+8=9
√Δ=3
k=-2
k=1
b) dana funkcja ma dwa miejsca zerowe y=kx2-3x+1
Δ>0
Δ=9-4k
9-4k>0
-4k>-9
k<9/4
k<2,25
c)funkcja y=kx2-3x+1 przyjmuje wartosci ujemne
dla kazdego x(?)
a<0
Δ<0

jeśli nie to
a>0 to q<0 lub a≤0
q=-Δ/4a, Δ=9-4k
q=(-9+4k)/4k
(-9+4k)/4k<0
4k(-9+4k)<0
k=0; k=2,25

k∈(0;2,25) i k>0
czyli dla k∈(0;2,25) lub k≤0

odp: k∈(-∞;2,25)
Δ