Question

Diketahui bidang empat beraturan T.ABCD dengan rusuk 12 cm. Lukis dan hitung jarak
a. titik B ke garis TC
b. titik T ke bidang ABC
c. titk A ke garis sejajar TC dan melalui titik tengah BC

Answer 1

A) Δ BTC sama sisi 
      tarik BM ⊥  TC ⇒ TM = CM = 6 cm
      BM² = BC² - CM²
              = 12² - 6²
              = 144 - 36
              = 108
       BM = √108
             = √36 . √3
             = 6√3 cm
  jarak B thd TC = 6√3 cm

b) tarik semua garis berat pada Δ ABC berpotongan di O
    AC² = AB² + BC²
           = 12² + 12²
           = 2. 12²
     AC = √(2 .12²)
           = 12√2
   AP = PC = 1/2 . 12√2
                  = 6√2
   BP² = BC² - PC²
          = 12² - (6√2)²
          = 144 - 72
          = 72
    BP = √72
          = 6√2
  maka BO = 2/3 x BP   (dalil perpotongan garis berat)
                  = 2/3 x 6√2
                  = 4√2
  
  TO² = TB² - BO²
         = 12² - (4√2)²
         = 144 - 32
         = 112
   TO = √112
         = √16 . √7
         = 4√7 cm
  jadi, jarak T thd bidang ABC =  4√7 cm

c) 
    hitung terlebih dahulu jarak A thd TC 
    maka .. jarak A thd grs sejajar TC = jarak A thd TC - 6
    maaf , tk sempat melanjutkan ada tamu ...
     gambar tersedia di bawah ini