Question

Besar resultan dua buah vektor gaya sebesar 6 yang mengapit sudut 45° terhadap salah satu gaya yang besarnya (6i + 6j) N. besar gaya lainnya adalah

Answer 1

diketahui :  R = 6√2
                    α = 45°
                  F1 = (6i + 6j) N
ditanya : F2
 
misal : F2 = xi + yj
 
  R = (x + 6)i + (y + 6)i
6√2 = √[x + 6)² + (y + 6)²]   .... pangkatkan 2
 72 = (x + 6)² + (y + 6)² ...... pers I

tan 45° = (y + 6) / (x + 6)
       1   = (y + 6) / (x + 6)
  x + 6  = y + 6
        x  = y + 6 - 6
        x = y    ...... substusi pada pers I

  72 = (y + 6)² + (y + 6)²
  72 = 2 .(y + 6)²  ..... bagi dengan 2
  36 = (y + 6)²
√36 = y + 6
    6 = y + 6             atau - 6 = y + 6
    y = 0    ⇒ x = y             y = - 12  ⇒ x = y
                     x = 0                               x = - 12

jadi , F2 = 0i + 0j      atau  F2 = - 12i - 12j