Question

Diket barisan aritmatika yang terdiri dari 12 suku, jumlah 3 suku terakhir adalah 63 dan jumlah tiga suku yang pertama adalah 9 tentukan jmlah semua suku deret tersebut

Answer 1

N = 12
U10 + U11 + U12 = 63
(a + 9b) + (a + 10b) + (a + 11b) = 63
3a + 30b = 63
a + 10b = 21 ... (1)

U1 + U2 + U3 = 9
a + (a + b) + (a + 2b) = 9
3a + 3b = 9
a + b = 3 ... (2)

eliminasi:
a + 10b = 21
a + b = 3
__________ _
9b = 18
  b = 2
  a = 1

S12 = (12/2)(2(1) + 11(2))
= 6(2 + 22)
= 6(24)
= 144

Answer 2

Karena barisan aritmatika tersebut terdiri dari 12 suku, maka 3 suku terakhirnya adalah suku ke 10, suku ke 11 dan suku ke 12, jumlahnya adalah 63, sehingga :




...(1)
Karena jumlah tiga suku pertamanya adalah 9, maka:




...(2)
Eliminasi variabel a pada persamaan (1) dan (2), seperti berikut:
a + 10b = 21
a + b = 3
---------------- -- (dikurangi)
9b = 18
b = 2
Substitusikan nilai b = 2 ke persamaan (2), sehingga diperoleh:
a + 2 = 3
a = 3 - 2
a = 1
Karena
Dengan demikian jumlah semua suku deret tersebut adalah: