Question

Determina la ecuacion de la cirrcunferencia que satisface las condiciones dadas.
a)Centro en el origen, radio=6
b)Centro en el origen, radio=8
c)Centro (3,-1), radio=5
d)Centro (3,-2), radio=4
e)Centro (-6,5), radio=6
f)Centro (4,-1) y pasa por el punto (-1,3)
g)Centro en el origen y pasa por el punto (3,4)
h)Centro (4,-2) y pasa por el punto (6,2)

Answer 1

Datos para hallar:

Formula estándar de una circunferencia:
(x-h)² - (y-k)² = r²
h; punto centro de la circunferencia en el eje de las abscisas (x)
k: punto centro de la circunferencia en el eje de las ordenadas (y)
r : radio de la circunferencia

Formula para calcular de la distancia entre dos puntos:
√((X1 - X2)+(Y1 - Y2))

Solución:
a) x² + y² = 6²
b) x² + y² = 8²
c) (x - 3)² + (y + 1)² = 5²
d) (x - 3)² + (y + 2)² = 4²
e) (x + 6)² + (y - 5)² = 6²
f)  (x - 4)² + (y + 1)² = √(41) ²                   r = √((4+1)² + (-1-3)²) = √(41)
g) x² + y² = 5²                                          r = √((3-0)² + (4-0)²) = 5
h) (x - 4)² + (y + 2)² = √(20) ²                   r = √((6-4)² + (-2-2)²) = √(20)