Question

Dany jest wielomian W(x)=ax^3+bx^2+cx+d o współczynnikach całkowitych. Wykaż, że jeżeli W(0) i W(1) są liczbami nieparzystymi, to wielomian W nie ma pierwiastków całkowitych.

Answer 1

0=a*0+b*0+c*0+d
d=0

0=a+b+c
d  jest nieparzyste, a+b+c+d - nieparzyste
a+b+c - parzyste

Czyli jeśli wielomian ma pierwiastek całkowity to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego a tu nie ma wyrazu wolnego

djest liczba zero wtedy nie ma pierwiastków całkowitychg