Question

dany jest wielomian W(x)=5x^5+4x^4+3x^3+2x^2+ax, o którym wiadomo, że W(1)=W(-1). Wykaż że a=-8

Answer 1

 

 

 

 

Wstawiamy wyniki do równania:

 

 

Answer 2

W(x)=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+a

 

OBLICZAMY WARTOŚĆ WYRAŻENIA DLA x=1:

W(1)=5*1⁵+4*1⁴+3*1³+2*1²+ax

W(1)=5+4+3+2+a

W(1)=14+a

 

OBLICZAMY WARTOŚĆ WYRAŻENIA DLA x= -1:

W(-1)=5*(-1)⁵+4*(-1)⁴+3*(-1)³+2*(-1)²+a*(-1)

W(-1)= -5+4-3+2-a

W(-1)= -2-a

 

ABY WYKAZAĆ, ŻE a= -8 PRZYRÓWNUJEMY DO SIEBIE W(1) I W(-1):

W(1)=W(-1)

14+a= -2-a

a+a= -2-14

2a= -16

a= -8

Zostało wykazane, że a= -8